Video clases de Matemáticas ap.CCSS.II
Matrices. Tipos de matrices. Matrices cuadradas. Matriz unidad y nula. Operaciones con matrices. Potencias de matrices. Método de inducción. Matriz de adyacencia. Cálculo y concepto de la matriz inversa. Resolución de ecuaciones y sistemas matriciales.
Sistemas lineales. Matriz de coeficientes y ampliada. Clasificación de los sistemas lineales a partir del número de soluciones. Sistemas SCD, SCI y SI. Estudio del tipo de sistema lineal a partir de rangos: Método de Rouché. Cálculo de las soluciones de un SCD mediante la regla de Cramer. Cálculo de las soluciones de un SI a partir del método Rouché-Fröbenius. Discusión de sistemas lineales con parámetros. Resolución de problemas mediante sistemas lineales.
Experimentos deterministas y aleatorios. Espacio muestral y sucesos de un experimento aleatorio. Operaciones con sucesos. Sucesos compatibles e incompatibles. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Probabilidad condicionada. Problemas probabilísticos con diagramas de Venn. Sucesos dependientes e independientes. Experimentos compuestos. Diagrama de árbol. Teorema de Probabilidad compuesta, probabilidad total y Bayes.
Características de las distribuciones discretas. La distribución binomial. Función de masa de la distribución binomial. Problemas de cálculo de probabilidades mediante la distribución binomial. Esperanza, varianza y desviación típica de la distribución binomial.
Función de densidad y de distribución de una distribución continua. Características y propiedades. Cálculo de la media y varianza de una distribución continua. Distribución normal. Tabla de probabilidades de la normal estándar. Tipificación de una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la distribución normal. Aproximación de la distribución binomial mediante la distribución normal.
Dominio de funciones polinómicas, racionales, irracionales y logarítmicas. Límites e indeterminaciones: inf/inf, 0/0, inf-inf, 1^inf. Funciones a trozos. Continuidad de funciones. Cálculo de las asíntotas de una función. Simetrías pares e impares. Composición de funciones. Función inversa.
Ecuación de la recta tangente y normal a una función en un punto. Regla de L´Hôpital. Límites aplicando la regla de L´Hôpital. Teorema de Bolzano. Derivada de la función potencio-exponencial. Estudio de la derivabilidad de funciones a trozos. Estudio de la monotonía, extremos relativos, curvatura y puntos de inflexión. Problemas de aplicación de la derivada con y sin parámetros y problemas de optimización.
Métodos de integración inmediata. integrales indefinidas de tipo potencial, logaritmo y arco. Método de integración por partes. Integración por descomposición en fracciones simples (raíces simples y de multiplicidad). Método de integración por cambio de variable. Resolución de integrales indefinidas por diversos métodos.
Regla de Barrow. Métodos de integración de integrales particulares. Cálculo de áreas.
