Simulaciones con GeoGebra
Proposición sobre los ángulos opuestos por el vértice en dos rectas secantes
Si dos rectas se cortan (en el plano), hacen los ángulos (opuestos) del vértice iguales entre sí.
Euclides de Alejandría, “Los elementos de la matemática”, Libro I, Proposición 15
Proposición sobre los ángulos que se forman al cortar dos rectas paralelas mediante una recta
La recta que incide sobre rectas paralelas hace los ángulos alternos iguales entre sí, y el ángulo externo igual al interno y opuesto, y los ángulos internos del mismo lado suplementarios.
Euclides de Alejandría, “Los elementos de la matemática”, Libro I, Proposición 29
Proposición sobre la suma de ángulos interiores de un triángulo
En todo triángulo, si se prolonga uno de los lados, el ángulo externo es igual a la suma de los dos ángulos internos y opuestos, y los tres ángulos internos del triángulo suman dos rectos.
Euclides de Alejandría, “Los elementos de la matemática”, Libro I, Proposición 32
(Se muestra simulación alternativa mediante los ángulos exteriores)
Proposición sobre la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero
En todo cuadrilátero, la suma de sus ángulos internos suma cuatro ángulos rectos.
Anónimo
Teorema de Pitágoras
En cualquier triángulo rectángulo el cuadrado del lado que subtiende el ángulo recto es igual a los cuadrados de los lados que comprenden el ángulo recto.
Euclides de Alejandría, “Los elementos de la matemática”, Libro I, Proposición 47
Superficie de un círculo
Todo círculo es igual a un triángulo rectángulo cuyo radio es igual a uno de los lados que forman el ángulo recto y el perímetro es igual a la base.
Arquímedes de Siracusa, “Sobre la medida del círculo”, Proposición 1
Superficie de cualquier romboide
Todo romboide es igual a un rectángulo de las mismas dimensiones
Anónimo
Superficie de cualquier triángulo
Todo triángulo es la mitad que un romboide de las mismas dimensiones
Anónimo
Superficie de cualquier rombo
Todo rombo es igual a un rectángulo con base una de sus diagonales y su altura es la mitad de la otra diagonal.
Anónimo
Superficie de cualquier trapecio
Todo trapecio es igual a la mitad de un romboide de la misma altura y cuya base es la suma de sus bases de dicho trapecio.
Anónimo
Clasificación de cualquier triángulo
En cualquier triángulo, si el cuadrado sobre la hipotenusa es menor (mayor) que la suma de los cuadrados sobre los catetos el triángulo es acutángulo (obtusángulo). Si el cuadrado sobre la hipotenusa es igual que la suma de los cuadrados sobre los catetos, el triángulo es rectángulo.
Anónimo
Trigonometría – La circunferencia goniométrica
La circunferencia goniométrica es aquella circunferencia que está centrada en el origen de coordenadas del plano y tiene un radio de medida 1 unidad. Mueve el punto B de la circunferencia goniométrica y comprueba como cambian de valor y signo las razones trigonométricas seno y coseno cuando están en los distintos cuadrantes.
Anónimo
