Novedades
Si estás cursando 3º ESO o 4º ESO, te habrás encontrado y habrás practicado ya con la regla de Ruffini. Esta regla sirve para intentar encontrar las raíces de un polinomio con un método un tanto “peculiar”. ¿Este método tan particular, funciona siempre?, ¿A qué se debe los pasos tan curiosos que se realizan con la regla de Ruffini cada vez que buscamos una raíz de un polinomio? Acompáñanos en la demostración acerca de por qué funciona la regla de Ruffini. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Demostraciones.
¿Cómo despejar la única “x” que hay en ecuaciones de primer grado cuando la multiplica o la divide un número? Aprende con nosotros a despejar la “x” y encontrar el valor que resuelve a la ecuación.Puedes encontrar más vídeos como este en Video-clases – 1º ESO
¿Qué tiene que ver Alan Turing con Blancanieves y con las Redes Sociales? Aparentemente nada pero en este nuevo capítulo del Podcast “Desde cierto punto de vista“ en la plataforma IVOOX , te demostramos que existe tal relación. Adéntrate con nosotros en nuestra particular reflexión acerca de si el “espejito mágico” se ha hecho realidad en nuestros adolescentes y puede estar creando problemas como a la madrastra de Blancanieves. Tienes más podcast como este en la sección Desde cierto punto de vista.
¿Qué tal se te da resolver sistemas de ecuaciones lineales 2×2? Acompáñanos en la resolución de tres ejemplos de sistemas lineales 2×2 y comprende con nosotros cuál es el método más básico para resolverlos: El método de sustitución.Puedes encontrar más vídeos como este en Video-clases – 2º ESO
¿Cómo despejar la única “x” que hay en ecuaciones de primer grado cuando hay sumas y restas? Aprende con nosotros a despejar la “x” y encontrar el valor de “x” que resuelve la ecuación.Puedes encontrar más vídeos como este en Video-clases – 1º ESO
Seguramente has buscado las raíces de un polinomio p(x), quizá a través del método de Ruffini, buscando un valor real “a” de tal modo que el binomio divisor (x-a) haga que el resto de la división de p(x) entre (x-a) sea cero. Si eso ocurre, habrás llegado a la conclusión de que (x-a) es un factor del polinomio p(x). ¿Por qué hacemos todo eso? Detrás de todo ese mágico artificio se encuentran dos teoremas: el teorema del resto y el teorema del factor. Atrévete a sumergirte en su demostración con nosotros. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Demostraciones.
¿Se te dan bien los problemas de matemáticas en los que hay que aplicar una ecuación? Acompáñanos en la resolución de varios problemas y aprende a plantearlos y resolverlos mediante ecuaciones de segundo grado. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Video-clases – 2º ESO.
Una de las civilizaciones más fascinantes de todos los tiempos es, sin duda, la civilización romana. En su hegemonía seguro que tuvo algo que ver su novedoso sistema de numeración. Acompáñanos en este viaje por el tiempo para conocer los orígenes y antecesores del sistema de numeración romano, sus principales símbolos y normas. ¿Por qué cayó prácticamente en desuso a partir del siglo XVII? Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección – Mate-viajes y cultura
En ocasiones, no somos capaces de encontrar las raíces de polinomios con coeficientes reales. A veces es porque es complicado encontrar sus raíces irracionales. Sin embargo en otras ocurre que tienen una raíz compleja. En ese último caso, no solo hay una raíz compleja si no que también tienen otra, su correspondiente compleja conjugada. En este vídeo mostramos como el valor complejo conjugado de cualquier raíz compleja de un polinomio con coeficientes reales también es raíz del polinomio. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Demostraciones.
¿Te sabes bien los productos o identidades notables? Pues es el momento de aplicarlos en ecuaciones de segundo grado. Resuelve con nosotros varias ecuaciones que presentan cuadrados de sumas, cuadrados de restas o sumas por diferencias. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Video-clases – 2º ESO.
Nuevamente acudimos a una película, y en esta ocasión al largometraje UNA PROPOSICIÓN INDECENTE (1993) del director Adrian Lyne, como punto de partida. En este podcast analizamos la relación, si es que existe, entre la suerte y la probabilidad. Para ello, examinamos la probabilidad de ganar el primer premio en algunos de los más populares juegos de azar de la administración pública española. Reflexionamos sobre si a más probabilidad de ganar “domesticamos” nuestra suerte. Y nos preguntamos si esa “inofensiva” acción de jugar pudiera “engancharnos” haciendo de nuestra vida un profundo infierno . Tienes más podcast como este en la sección Desde cierto punto de vista.
¿Quién es Marilyn vos Savant? ¿Qué famoso y controvertido problema de la matemática recreativa popularizo y resolvió, no sin padecer a las hordas, aún sin X-Twitter, de principios de los años 90? Descubre y conoce con nosotros el inicio y la leyenda urbana creada sobre el problema de Monty Hall, desde su aparición a raíz del concurso de TV “Let´s make a deal” hasta su polémica y acertada resolución. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Mate-viajes y cultura.
En muchas ocasiones, buscamos las raíces enteras de un polinomio entre los divisores de su término independiente, …¿por qué?, ¿qué extraña prueba avala esta búsqueda? Adéntrate con nosotros en la demostración que confirma que las raíces racionales de cualquier polinomio, de existir, cumplen que su numerador es divisor del término independiente y su denominador es divisor del coeficiente principal. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Demostraciones.
Resulta sorprendente que la exponencial del opuesto del cuadrado de la variable no tenga primitiva. Sin embargo, este resultado es una realidad y está demostrado. Sin embargo, eso no quita para que podamos calcular con exactitud el área que hay entre esta función, positiva y continua, y el eje OX. Para ello echaremos mano de las funciones o integrales Eulerianas. ¿Nos acompañas en dicho cálculo? Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Video-clases – 2º bachillerato Ciencia y tecnología.
Nuestra sociedad está cada vez más polarizada en todos los sentidos. ¿No es acaso lo que nos trató de contar Jim Henson en su gran película “Cristal Oscuro” de 1982? Acompáñanos en una nueva y, probablemente, delirante reflexión sobre las sociedades polarizadas y quién y cómo debería romper está dicotomía radical. Como siempre decimos … este es mi punto de vista y, seguro, estará equivocado. Tienes más podcast como este en la sección Desde cierto punto de vista.
2º Bachillerato
Dos integrales por el método de descomposición en fracciones simples (raíces simples)
¿Sabes integrar fracciones algebraicas? En este nuevo vídeo te mostramos el método de descomposición en fracciones simples para poder integrar fracciones algebraicas en aquellos casos en los que el denominador presenta raíces simples, es decir, raíces que tienen multiplicidad uno. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Video-clases – 2º bachillerato Ciencia y tecnología.
Te presentamos la demostración del método de integración por partes diseñado por el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz y tres ejemplos de aplicación del mismo. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Demostraciones.
Seguramente te habrás preguntado de dónde sale la regla de Barrow y por qué es correcta. En este vídeo que te presentamos resolvemos tu duda y hacemos dos ejemplos de aplicación para que distingas entre lo que es la mera aplicación del método y lo que es el cálculo de áreas. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Demostraciones.
Salimos de viaje. Esta vez al museo de Ciencias de Londres donde te mostramos las dos máquinas diferencial y analíticas que nunca vio enteramente construidas su creador, el matemático y científico Charles Babbage (1791-1871). Ada Lovelace Byron creó el que es considerado el primer programa computacional de la historia para la máquina analítica. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Mate-Viajes y cultura.
Acompáñanos en la prueba de uno de los más importantes teoremas de las matemáticas. En este caso, te ofrecemos la prueba del teorema fundamental del cálculo integral. No se trata de cualquier teorema. Se trata del teorema que relaciona directamente a la derivada y la integral como “operaciones contrarias”. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Demostraciones
En este vídeo mostramos cómo comprobar que una integral indefinida es del tipo arco y cuál es la técnica adecuada a aplicar en ese caso. En concreto mostramos dos ejemplos de aplicación de la fórmula del arcoseno y otros dos ejemplos de arcotangente. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Video-clases – 2º bachillerato Ciencia y tecnología
La integral del cuadrado de la función seno circular no es inmediata. Eso no significa que no la podamos integrar. Te ofrecemos dos métodos distintos para el cálculo de esta primitiva: mediante integración por partes y mediante una transformación trigonométrica. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Video-clases – 2º bachillerato Ciencia y tecnología
La película GREMLINS (1983) del director Joe Dante, ha sido considerada desde siempre como una película de “muñecos” y de “terror”. Sin embargo y, bajo cierto punto de vista, la película Gremlins pudiera tener una lectura muy diferente a la que todos estamos acostumbrados. En este podcast abordamos esta curiosa lectura sobre el largometraje que pocas veces habrás escuchado y que casa completamente con el argumento de la película. Como siempre decimos … este es mi punto de vista y, seguro, estará equivocado. Tienes más podcast como este en la sección Desde cierto punto de vista.
¿Sabías que las ecuaciones de 2º grado pueden tener dos, una o ninguna solución? ¿Cómo podríamos sabes cuál es el número de soluciones que tiene sin calcularlas? Comprueba con nosotros cómo con el “discriminantes” somos capaces de saber cuántas soluciones tiene una ecuación reducida de 2º grado cualquiera a partir de sus coeficientes. Puedes encontrar más vídeos como este en Video-clases – 2º ESO
¿Sabías que algunas ecuaciones de segund grado se pueden resolver sin la fórmula? No te emociones, … que solo son las llamadas “incompletas”. Resuelve con nosotros seis ecuaciones de segundo grado incompletas sin utilizar la fórmula general de resolución. Puedes encontrar más vídeos como este en Video-clases – 2º ESO
Uno de los criterios más sencillos para conocer el carácter convergente o no de una serie consiste en la comparación con otra serie, de la previamente conocemos su carácter convergente o divergente, que mayora o minora a la serie en análisis. Comprueba qué tan efectivo es el método de comparación para analizar el carácter de una serie de términos positivos. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Video-clases – 2º bachillerato Ciencia y tecnología
¿En qué valores “x” de la incógnita converge una serie de potencias de “x”? Acompáñanos en el estudio de tres series de potencias, en las que vamos a calcular el radio de convergencia y los correspondientes intervalos de convergencia y semirrectas de divergencia. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Video-clases – 2º bachillerato Ciencia y tecnología
Las series numéricas están muy ligadas a la matemática francesa y, en concreto, al francés Augustin de Cauchy (1789-1867). Aquí podéis ver una de sus más famosas demostraciones sobre series: la condición necesaria de Cauchy para la convergencia de una serie. Recordad que es una condición necesaria pero no suficiente, es decir, toda serie que converge la cumple pero también hay series que no convergen y la cumplen. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Demostraciones.
Acompáñanos en nuestro viaje a Londres donde visitamos la Abadía de Westminster. En ella yacen los restos mortales de cuatro de los más grandes matemáticos ingleses de todos los tiempos: Isaac Barrow, Isaac Newton, George Green y Stephen Hawking. Un viaje muy particular en el que homenajeamos a estos cuatro matemáticos. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Mate-viajes y cultura.
¿Cómo se resuelve el límite de una fracción en “x” que clasificamos como 0/0? Aprende con nosotros a determinar el resultado de este tipo de límites, cuando hay polinomios tanto en el numerador como en el denominador y también cuando aparece alguna raíz cuadrada afectando a “x” Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Video-clases – 1º bachillerato Ciencia y tecnología
Una serie alternada es aquella serie en que cada término tiene signo contrario que el término anterior. ¿Podrá converger una serie así?, ¿Qué condiciones debe cumplir una serie alternada para converger? El Criterio de Leibniz para series alternadas nos permite conocer qué condiciones buscar en una serie alternada para que converja o no. Puedes encontrar este vídeo y muchos más en la sección Video-clases – 2º bachillerato Ciencia y tecnología
El Teorema de Bolzano es una herramienta suficiente para que podamos razonar sobre la existencia de al menos un corte de una función continua con el eje OX sobre un intervalo cerrado. También de la búsqueda de los ceros de una función, de si una función toma o no al menos una vez una determinada imagen o de si dos funciones se cortan al menos una vez en un intervalo cerrado. Acompáñanos en este nuevo vídeo de que puedes encontrar también en la sección Video-clases – 2º bachillerato Ciencia y tecnología
Demostraciones
La demostración del Teorema de Bolzano
Que una función continua en un intervalo cerrado cuyos extremos presentan imágenes no nulas y contrarias de signo, corta al menos una vez al eje OX es obvio. Pero, como bien sabes, hasta las cosas más triviales hay que demostrarlas para tener la certeza absoluta de que son ciertas. Acompáñanos en esta demostración sencilla a la vez que laboriosa que puedes encontrar junto con otras muchas en la sección de Demostraciones.
Los 20 años de La Web del Profe de Mates
La Web del Profe del Profe de Mates cumple 20 años y para celebrarlo hemos creado un vídeo conmemorativo. En el vídeo verás cómo La Web del Profe de Mates nació en 2004 como una web departamental más de matemáticas. Acompáñanos en este repaso de la evolución de La Web del Profe de Mates hasta llegar a ser lo que actualmente es.
Bienvenido@ a La Web del Profe de Mates
Obligados por las circunstancias, hemos tenido que cambiar de url. Y ya que lo hacemos, este cambio debe ser siempre para mejor. Por ello, hemos procurado mantener y reformar todas nuestras secciones con un formato y contenido de mayor calidad. Nuestra única finalidad sigue siendo que todos podamos seguir aprendiendo y disfrutando de las matemáticas y de la educación. Como siempre, no hay ánimo de lucro ni comercial alguno en esta web que visitas.
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