Tareas
Números racionales. Aproximación a los números reales
Operaciones con números racionales. Resolución de problemas mediante números racionales. Paso de número racional a decimal y viceversa (casos decimal exacto y periódico) Truncamiento, aproximación y redondeo de números reales. Notación científica. Intervalos y semirrectas (representación y expresiones algebraicas de los mismos). Aproximación de valores irracionales mediante intervalos encajados. Introducción a los números radicales. Operaciones con números radicales. Racionalización de expresiones radicales.
Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas
Términos de una sucesión y término general de la misma. Sucesiones con ley de recurrencia. Concepto de progresión aritmética y geométrica. Diferencia de una progresión aritmética. Razón de una progresión geométrica. Cálculo de términos y posiciones en progresiones aritméticas y geométricas. Cálculo de la suma de los primeros términos de una progresión aritmética y geométrica. Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con razón entre -1 y 1.
Proporcionalidad numérica y porcentajes
Problemas de proporcionalidad simple directa e inversa. Problemas de repartos proporcionales directos e inversos. Problemas de proporcionalidad compuesta. Problemas de proporcionalidad en situaciones relacionadas con la velocidad. Problemas de aumentos y descuentos porcentuales. Concatenación de porcentajes.
Operaciones con polinomios. Identidades notables.
Características básicas de un monomio y un polinomio. Grado de un polinomio reducido. Valor numérico de un polinomio. Operaciones con polinomios (suma, resta, multiplicación y división). Regla de Ruffini para dividir polinomios. Extracción de factor común. Productos notables (cuadrado de suma, cuadrado de resta y suma por diferencia). Raíces de un polinomio. Descomposición factorial de un polinomio.
Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado. Aplicación a la resolución de problemas.
Normas básicas en la resolución de ecuaciones de primer grado. La fórmula de resolución de la ecuación de segundo grado. Discriminante de una ecuación de segundo grado (número de soluciones). Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con denominadores, paréntesis e identidades notables. Ecuaciones incompletas. Aplicación de las ecuaciones para resolver problemas
Métodos de resolución de problemas mediante los sistemas de ecuaciones lineales 2×2
Método gráfico para resolver un sistema lineal 2×2. Interpretación del número de soluciones de un sistema lineal 2×2 a partir del método gráfico. Clasidicación de los sistemas lineales 2×2 en función del número de soluciones: sistemas Compatibles (Determinados e Indeterminados) e incompatibles. Métodos algebraicos de resolución: sustitución, igualación y reducción. Aplicación de los sistemas lineales 2×2 para la resolución de problemas.
Características de una función real de variable real
Concepto de función real de variable real. Imagen y anti-imagen de un valor mediante una función real de variable real. Concepto y cálculo de la función inversa a una dada biyectiva. Dominio y recorrido. Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos y absolutos de una función. Curvatura y puntos de inflexión de una función. Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Continuidad y puntos de discontinuidad. Tipos de discontinuidades.
Funciones constantes, lineales, afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa
Características básicas de las funciones constantes, lineales, afines. Pendiente y ordenada en el origen de una función afín. Cálculo de la expresión analítica de una función lineal o afín mediante dos puntos. Vértice, eje de simetría y representación gráfica de funciones cuadráticas. Curvatura de una función cuadrática. Cálculo de la expresión analítica de una función cuadrática a partir de tres puntos. Asíntotas y gráfica de la función de proporcionalidad inversa.
Geometría plana. Teorema de Pitágoras y aplicaciones al cálculo de longitudes y áreas.
Áreas y longitudes de los elementos básicos de las principales figuras planas. Cálculo del área del círculo y de la longitud de la circunferencia. Cálculo de figuras a partir de su fragmentación. Fórmula de Herón. Aplicación del teorema de Pitágoras, teorema de Tales y los teoremas de la altura y del cateto para la resolución de problemas geométricos y de problemas en contextos reales.
Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías. Frisos y teselaciones
Traslaciones y vector de traslación. Giros y ángulo de giro. Simetrías axiales y puntuales y eje de simetría. Movimientos en el plano. Aplicación de los principales movimientos para reconocerlos en frisos, teselaciones o mosaicos. Creación de frisos o mosaicos y reconocimiento de los principales movimientos que mantienen invariantes a frisos y teselaciones.
Geometría y figuras del espacio. Volúmenes. La geometría de la esfera terrestre.
Área lateral, área total y volumen de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas en el espacio. Geometría de la esfera. Latitud y longitud en la esfera terrestre.
Estadística descriptiva unidimensional
Muestra de un experimento aleatorio. Tabla de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Clases y marca de clase en experimentos aleatorios. Gráficos estadísticos. Parámetros de centralización: media, moda y mediana. Parámetros de dispersión: varianza y desviación típica.
Probabilidad. Diagramas de árbol.
Experimentos aleatorios y deterministas. El espacio muestral, espacio de sucesos y función de probabilidad. Regla de Laplace en situaciones finitas equiprobables. Experimentos compuestos. Diagrama de árbol y cálculo de probabilidades mediante estos