Tareas
Los números enteros
Significado y representación de los números enteros. Significado y determinación del valor absoluto de un número entero. Operaciones y cuentas combinadas con números enteros. Números primos y compuestos. Descomposición factorial. Máximo común Divisor y mínimo común múltiplo. Problemas de aplicación.
Fracciones y decimales
Fracciones equivalentes. Representación y ordenación. Operaciones con fracciones. Operaciones combinadas. Paso de fracción a decimal. Truncamiento, aproximaciones por exceso y defecto y redondeo de números decimales. Tipos de decimales. Operaciones con decimales. Paso de decimal exacto o periódico a fracción.
Potencias y notación científica
Propiedades de las potencias. Propiedades de las potencias aplicadas a potencias con base una fracción. Potencias con exponente negativo. Descomposición polinómica de números decimales en potencias decimales. Cifras significativas. Notación científica. Definición y cálculo de raíces cuadradas y de índice superior. Potencias de exponente racional.
Proporcionalidad numérica
Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Proporcionalidad simple. Reducción a la unidad y regla de tres directa e inversa. Aumentos y descuentos porcentuales. Interés simple y compuesto. Problema con repartos directos e inversos. Proporcionalidad compuesta. Problemas con propocionalidad compuesta.
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica. Los monomios. Coeficiente, parte lintreral y grado de un monómio. Operaciones con monomios. Polinomios y sus características . Grado de un polinomio. Operaciones con polinomios. Identidades notables. Extracción de factor común.
Ecuaciones de primer grado
Igualdades y ecuaciones. Comprobación de las soluciones de una ecuación. La ecuación de primer grado. Reglas para el despeje de la incógnita. Ecuaciones de primer grado con y sin paréntesis y denominadores. Aplicación de ecuaciones a problemas de dinero, edades y geometría.
La ecuación de segundo grado. Aplicación a problemas.
Simplificación de ecuaciones. Forma reducida de la ecuación polinómica de segundo grado. Calculo de las soluciones de la ecuación reducida de segundo grado a partir de la fórmula general. Resolución de las ecuaciones incompletas sin y con la fórmula general. Resolución de ecuaciones con paréntesis y o denominadores. Aplicación de las ecuaciones a problemas de edades, dinero y geometría.
Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
Forma reducida de un sistema lineal de dos ecuaciones y dos incógnitas. Solución de un sistema lineal. Sistemas equivalentes. Método de sustitución, de igualación y de reducción de sistemas lineales. Representación de una ecuación lineal con dos incógnitas. Resolución gráfica de un sistema lineal con dos ecuaciones y dos incógnitas. Aplicación de los sistemas lineales para resolver problemas de edades, dinero y geometría.
Las funciones y sus características. La función lineal y afín
Concepto de función. Tablas, gráficas y expresiones algebraicas. Estudio del dominio y recorrido de una función en contextos gráficos. Estudio del crecimiento/decrecimiento y de los máximos y mínimos de una función en contextos gráficos. Distinción entre máximos y mínimo relativos y absolutos. Estudio de la continuidad en contextos gráficos. La función lineal y afín. Cálculo e interpretación de la pendiente y ordenada en el origen. Crecimiento y decrecimiento de una función lineal/afín. Puntos de corte con los ejes.
Proporcionalidad geométrica. El teorema de Tales y de Pitágoras
Figuras semejantes. Polígonos semejantes. El teorema de Tales en triángulos. Aplicación del teorema de Tales para el cálculo de longitudes desconocidas. Tipos de triángulos. El triángulo rectángulo. Lados de un triángulo rectángulo. Enunciado y demostración geométrica del teorema del teorema de la altura, del cateto y de Pitágoras. Cálculo del lado/altura desconocido de un triángulo rectángulo a partir de la medida de otros lados/alturas y el teorema del cateto, altura y de Pitágoras. Proporcionalidad geométrica. Razón entre figuras planas semejantes. Escalas.
Cálculo de áreas de superficies planas
Elementos y tipos de polígonos. Polígonos convexos y cóncavos. Área y superficie de un recinto plano. Perímetro de figuras poligonales. Fórmula del área del rectángulo, cuadrado, triángulo, rombo, romboide, trapecio, polígono regular aplicando el teorema de Pitágoras. Área de un círculo y longitud de circunferencia. Cálculo de figuras a partir de su fragmentación.
Figuras del espacio
Elementos básicos de las figuras en el espacio. Poliedros y características. Poliedros rectos y oblicuos, convexos y cóncavos. Poliedros regulares. Prismas y pirámides. Figuras de revolución. Cilindros, conos y esferas. Cálculo del área lateral, total y volumen de poliedros rectos, cilindros y conos. Cálculo del área total y volumen de la esfera. Proporcionalidad geométrica. Razón entre figuras del espacio semejantes. Escalas.
Las funciones: tablas y gráficas
Tipos de variables estadísticas. Tablas y gráficas estadísticas asociados a una variable. Frecuencia absoluta, relativa y acumulada. Porcentaje de aparición de un dato. Diagrama de barras, de sectores, Pictograma e histograma. Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización: media, moda y mediana. Cálculo e interpretación de los parámetros de dispersión: Recorrido o rango, desviación media, varianza y desviación típica.
Estadística y probabilidad
Tipos de experimentos y fenómenos: deterministas y de azar. Determinación del espacio muestral y de suscesos de un fenómeno de azar. Operaciones de unión, intersección y complementación de sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace. Posibilidades de un experimento de azar compuesto a partir de la representación en diagrama de árbol.